Question

.При изучении учебной нагрузки учащихся некоторой школы попросили указать время (с точностью до 1 минуты), которое они затратили в определенный день на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили следующие данные: 31, 29, 28, 15, 31, 34, 28, 27, 31, 32, 34, 15, 18, 39, 26, 32,15, 15, 28, 36. Представьте полученные данные в виде таблицы частот а) определите моду числа б) медиану ряда в)среднее арифметическое ряда г) дисперсию

Answer 1

Ответ на закрепленных изображениях

Answer 2

Для анализа данных, давайте сначала построим таблицу частот, чтобы увидеть, сколько раз встречается каждое значение времени выполнения домашнего задания. После этого мы сможем вычислить моду, медиану, среднее арифметическое и дисперсию.

Таблица частот будет выглядеть следующим образом:

Значение времени	Количество наблюдений
15	4
18	1
26	1
27	1
28	4
29	1
31	3
32	2
34	2
36	1
39	1

а) Мода - это значение, которое встречается наибольшее количество раз. В данном случае, модой является значение 15, так как оно встречается 4 раза.

б) Медиана - это значение, которое разделяет упорядоченный ряд пополам. Для начала упорядочим данные:

15, 15, 15, 18, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 31, 31, 31, 32, 34, 34, 36, 39

Среди этих значений 15 - это медиана, так как она разделяет ряд на две равные части.

в) Среднее арифметическое ряда можно найти, сложив все значения и разделив на количество наблюдений:

(15 + 15 + 15 + 18 + 26 + 27 + 28 + 28 + 28 + 29 + 31 + 31 + 31 + 32 + 34 + 34 + 36 + 39) / 20 = 566 / 20 = 28.3

г) Для вычисления дисперсии нам нужно сначала найти среднее арифметическое, а затем вычислить сумму квадратов разностей между каждым значением и средним:

Среднее арифметическое (среднее) мы уже нашли в пункте "в" и оно равно 28.3.

Теперь вычислим сумму квадратов разностей:

Σ(квадраты разностей) = [(15 - 28.3)^2 + (15 - 28.3)^2 + (15 - 28.3)^2 + ... + (39 - 28.3)^2] / 20

Вычисляя эту сумму, получаем:

Σ(квадраты разностей) = 1129.35

Теперь вычислим дисперсию, поделив эту сумму на количество наблюдений минус 1 (так как это выборочная дисперсия):

Дисперсия = Σ(квадраты разностей) / (количество наблюдений - 1)

Дисперсия = 1129.35 / (20 - 1) = 1129.35 / 19 ≈ 59.44

Итак, мода равна 15, медиана равна 15, среднее арифметическое равно примерно 28.3, а дисперсия равна примерно 59.44.