Question

Даны 2 трехчлена: 4х^4-7х^2+5 и х^4+3х^2-5 Составь и преоразуй в многочлен стандартного вида: а) сумму этих трехчленов. б) разность второго и первого трехчленов

Answer 1

4х^4 - 7х^2 + 5 + х^4 + 3х^2 - 5 = 5х^4 - 4х^2

Мы тут слагаем общие члены, такие как х^4 и х^2 и число свободное от Х это 5 и -5, он исчезают так как их сумма равна 0

В разности те же самые действия только с минусом

Answer 2

Для заданных трехчленов:

а) Составим сумму этих трехчленов:

(4x^4 - 7x^2 + 5) + (x^4 + 3x^2 - 5)

Для сложения многочленов, сложим коэффициенты при одинаковых степенях x:

4x^4 + x^4 - 7x^2 + 3x^2 + 5 - 5

Теперь объединим мономы с одинаковыми степенями:

(4x^4 + x^4) + (-7x^2 + 3x^2) + (5 - 5)

Упростим каждое из слагаемых:

5x^4 - 4x^2

Итак, сумма этих трехчленов в стандартной форме:

5x^4 - 4x^2

б) Теперь найдем разность второго и первого трехчленов:

(x^4 + 3x^2 - 5) - (4x^4 - 7x^2 + 5)

Для вычитания многочленов вычтем коэффициенты при одинаковых степенях x:

x^4 - 4x^4 + 3x^2 + 7x^2 - 5 - 5

Затем объединим мономы с одинаковыми степенями:

(-3x^4 + 10x^2) - 5

Упростим:

-3x^4 + 10x^2 - 5

Итак, разность второго и первого трехчленов в стандартной форме:

-3x^4 + 10x^2 - 5