Question

40 баловНайдите множество значений функции y=- 2x2 + 12х - 19​

Answer 1

Ответ:

2x^2 + 12x - 19 = 0. - Квадратное уравнение.

Объяснение:

D = b^2 - 4ac = 144 - 4 * 2 * (-19) = 144 + 8 * 19 = 144 + 152 = 296

x1,2=(-b±sqrt(D))/2a = (-12±sqrt(289))/4

x1 = (-12 + sqrt(289))/4

x2 = (-12 - sqrt(289))/4

y1=-2*((-12 + sqrt(289))/4) + 12 * ((-12 + sqrt(289))/4) -19

y2=-2*((-12 - sqrt(289))/4) + 12 * ((-12 - sqrt(289))/4) -19

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = -2x^2 + 12x - 19, вам нужно найти диапазон значений y в зависимости от изменения переменной x. Давайте рассмотрим это:

1. Сначала найдем вершину параболы. Функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = -2, b = 12 и c = -19. Вершина параболы x_v можно найти с помощью формулы x_v = -b / (2a):

x_v = -12 / (2*(-2)) = -12 / (-4) = 3

Таким образом, вершина параболы находится при x = 3.

2. Теперь найдем значение y в вершине параболы, подставив x = 3 в функцию:

y_v = -2*(3^2) + 123 - 19 = -29 + 36 - 19 = -18 + 36 - 19 = -1

Таким образом, вершина параболы находится на уровне y = -1.

3. Теперь рассмотрим, как меняется значение y при увеличении и уменьшении x вне вершины параболы. Поскольку коэффициент перед x^2 отрицателен (a = -2), парабола открывается вниз. Это означает, что для всех значений x, отличных от 3, значение y будет меньше -1.

Итак, множество значений функции y = -2x^2 + 12x - 19 - это все вещественные числа меньше -1:

{y | y < -1}