Question

Решите систему х+y=pi/4 sin^2(x)+sin^2(y)=1

Answer 1

Відповідь:

1) x+y=$></p> <p>x=<img src=$-y, yєR

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Воспользуемся первым уравнением для выразления одной из переменных (допустим, x) через другую (y):

x = π/4 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(π/4 - y) + sin^2(y) = 1

Перегруппируем слагаемые:

sin^2(y) - y = 1 - π/4

Теперь мы можем решить это уравнение для y. Сначала выразим sin^2(y) отдельно:

sin^2(y) = 1 - y + π/4

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, y:

1 - y + π/4 - y = 1 - π/4

2y = π/4

y = π/8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = π/4 - π/8 = π/8

Таким образом, решение системы уравнений:

x = π/8 y = π/8