Question

Пожалуйста, очень нужно! Найдите корни биквадратного уравнения: х4−х2−6=0 х4−х2−6=0

Answer 1

Объяснение:

решение на фото что не понятно споашивай

Answer 2

Для нахождения корней биквадратного уравнения $x^4 - x^2 - 6 = 0$, давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим $y = x^2$, тогда уравнение станет квадратным:

$y^2 - y - 6 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

$(y - 3)(y + 2) = 0$

У нас есть два корня $y$: $y_1 = 3$ и $y_2 = -2$.

Теперь вернемся к переменной $x$. Нам нужно решить два квадратных уравнения:

1. $x^2 = 3$: $x = \sqrt{3}$ или $x = -\sqrt{3}$.

2. $x^2 = -2$: Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Итак, корни биквадратного уравнения $x^4 - x^2 - 6 = 0$ это: $x = \sqrt{3}, \quad x = -\sqrt{3}$