Question

1. Пишите в точку х0=-1 касательной уравнению проведенная к графику функции у=3x2-4x-2.

Answer 1

y=x³-3x²+4 x₀=1

yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)

y(1)=1³-3*1²+4=1-3+4=2

y`(1)=3x²-6x=3*1²-6*1=3-6=-3 ⇒

yk=2+(-3)*(x-1)=2-3x+3=5-3x

Answer 2

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции $y = 3x^2 - 4x - 2$ в точке $x_0 = -1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную данной функции. Производная функции $y = 3x^2 - 4x - 2$ равна:

$y' = 6x - 4$.

2. Теперь мы можем найти значение производной в точке $x_0 = -1$:

$y'(x_0) = 6(-1) - 4 = -6 - 4 = -10$.

3. Теперь у нас есть наклон (slope) касательной к графику функции в точке $(-1, y(-1))$, и мы знаем, что проходит через эту точку.

Используя уравнение касательной в точке-наклонной форме (point-slope form), уравнение касательной будет иметь вид:

$y - y_0 = m(x - x_0)$,

где $(x_0, y_0)$ - это координаты точки $(-1, y(-1))$, а $m$ - это наклон касательной ($m = -10$).

Подставляем значения:

$y - y(-1) = -10(x - (-1))$,

$y + 2 = -10(x + 1)$.

Теперь у нас есть уравнение касательной к графику функции $y = 3x^2 - 4x - 2$ в точке $x_0 = -1$:

$y + 2 = -10(x + 1)$.