Question

Дана функция y=x²+x-20 a) Найдите значение функцииf(5) f(-4)б)Известночто график функции проходит через точку ( k;-8) Найдите k ?

Answer 1

Учитывая функцию y = x² + x-20.

a) Найдите значения функции.

f(5) =5²+5-20=25+5-20=30-20=10

f(-4) =(-4)²-4-20=16-4-20=12-20=-8

b) Если известно, что график функции проходит через точку (k; ‒8), найти k

подставим координаты точки в уравнение

-8=k² + k-20

k² + k-20+8=0

k² + k-12=0

k₁₋₂=(-1±√(1+48))/2=(-1±√49)/2=(-1±7)/2={-4;3

Answer 2

Для начала, давайте найдем значения функции f(x) для заданных значений x:

a) f(5): f(5) = 5² + 5 - 20 f(5) = 25 + 5 - 20 f(5) = 30 - 20 f(5) = 10

b) f(-4): f(-4) = (-4)² + (-4) - 20 f(-4) = 16 - 4 - 20 f(-4) = 12 - 20 f(-4) = -8

Теперь у нас есть значения функции для x = 5 и x = -4.

Теперь мы знаем, что график функции проходит через точку (k, -8). Мы можем использовать это, чтобы найти значение k:

-8 = k² + k - 20

Для того чтобы найти k, давайте преобразуем это уравнение в квадратное уравнение и решим его:

k² + k - 20 + 8 = 0

k² + k - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = -12.

D = 1² - 4(1)(-12) D = 1 + 48 D = 49

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

k₁ = (-b + √D) / (2a) k₁ = (-1 + √49) / (2 * 1) k₁ = (-1 + 7) / 2 k₁ = 6 / 2 k₁ = 3

k₂ = (-b - √D) / (2a) k₂ = (-1 - √49) / (2 * 1) k₂ = (-1 - 7) / 2 k₂ = -8 / 2 k₂ = -4

Таким образом, у нас есть два значения k, которые удовлетворяют условию: k₁ = 3 и k₂ = -4.