Question

В выражении 36а^4-*а^2b^5+16b^10 вместо звёздочки вставьте число чтобы получился квадрат разности ддвучлена ПОМОГИТЕ ПЖ СОР

Answer 1

Відповідь:

48

Пояснення:

$36a^{4} -48a^{2} b^{5} +16b^{10}=(6a^{2} -4b^{5})^{2}$

Answer 2

Чтобы получить квадрат разности двух членов, мы можем воспользоваться формулой:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае у нас есть выражение:

36a^4 - *a^2b^5 + 16b^10

Мы хотим, чтобы оно было квадратом разности двух членов. Поэтому, чтобы вставить число вместо звездочки, нам нужно убедиться, что это число будет равно 2ab. Таким образом:

2ab = *a^2b^5

Решим уравнение относительно *:

*a^2b^5 = 2ab

Теперь разделим обе стороны на 2ab:

*a^2b^5 / (2ab) = 1

a и b не равны нулю, поэтому мы можем сократить a и b:

a^2b^4 / 2 = 1

Теперь найдем значение *:

• = 2 / (a^2b^4)

Теперь, когда мы знаем значение *, мы можем вставить его в исходное выражение:

36a^4 - (2 / (a^2b^4)) * a^2b^5 + 16b^10

Теперь у нас есть выражение, которое представляет собой квадрат разности двух членов:

(6a^2 - 4b^5)^2

Итак, значение * равно 2 / (a^2b^4), и исходное выражение становится квадратом разности двух членов (6a^2 - 4b^5)^2.