Question

3. Дана функция у=х²–4х–3 a) Найдите значения функции f (3), f (−5) . Известно, что график функции проходит через точку (k;-6). b) Найдите значение k. Пожалуйста помогите срочно надо

Answer 1

f(x) = x² - 4x - 3

a) f(3) = 3² - 4•3 - 3 =

= 9 - 12 - 3 = -6

f(-5) = (-5)² - 4•(-5) - 3 =

= 25 + 20 - 3 = 42

b) (k; -6) € f(x)

-6 = k² - 4k - 3

k² - 4k + 3 = 0

по т. Виета:

k1 + k2 = -b = 4

k1 • k2 = c = 3

k1 = 1

k2 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с первой части:

a) Найдите значения функции f(3) и f(-5):

Функция дана как y = x^2 - 4x - 3.

1. Для f(3):

f(3) = 3^2 - 4*3 - 3 f(3) = 9 - 12 - 3 f(3) = -6

2. Для f(-5):

f(-5) = (-5)^2 - 4*(-5) - 3 f(-5) = 25 + 20 - 3 f(-5) = 42 - 3 f(-5) = 39

Таким образом, f(3) = -6 и f(-5) = 39.

Теперь перейдем ко второй части задачи:

b) Найдите значение k, известно, что график функции проходит через точку (k; -6).

Мы знаем, что f(k) = -6. Теперь мы можем записать уравнение:

k^2 - 4k - 3 = -6

Давайте переносим все члены на одну сторону уравнения:

k^2 - 4k - 3 + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

k^2 - 4k + 3 = 0

Давайте попробуем разложить это уравнение на множители:

(k - 3)(k - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения k, подставляя каждый из множителей равным нулю:

1. k - 3 = 0 => k = 3
2. k - 1 = 0 => k = 1

Таким образом, у нас есть два решения для k: k = 3 и k = 1. Это значения, при которых график функции проходит через точку (k; -6).