Question

Упростить д)4tg((3п-а)/2)/1-tg^2((3п-а)/2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Заметим, что:

tg(π - α) = -tg(α)

Таким образом, можно переписать выражение следующим образом:

4tg((3π - α)/2) / (1 - tg^2((3π - α)/2))

Используем формулу двойного угла для тангенса:

tg(2β) = (2tg(β)) / (1 - tg^2(β))

Где в данном случае β = (3π - α)/2. Тогда:

tg((3π - α)/2) = tg(2β) = (2tg(β)) / (1 - tg^2(β))

Теперь подставим это в исходное выражение:

4tg((3π - α)/2) / (1 - tg^2((3π - α)/2)) = 4(2tg(β)) / (1 - tg^2(β))

Умножим числитель на 2:

8tg(β) / (1 - tg^2(β))

Теперь можно заменить β обратно на ((3π - α)/2):

8tg((3π - α)/2) / (1 - tg^2((3π - α)/2))

Таким образом, данное выражение упрощается до:

8tg((3π - α)/2) / (1 - tg^2((3π - α)/2))