Question

З натуральних чисел вiд 1 до 30 навмання вибрали число. Яка ймовiрнiсть того що це число 1) Просте 2)Дiльник числа 18 3)Квадрат натурального числа?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

простые числа до 30

1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 - всего 11

делители 18 -   1,2,3,6,9  всего 5

квадраты до 30

1,4,9,16,25 всего 5

1) Просте

11/30

2)Дiльник числа 18

5/30=1/6

3)Квадрат натурального числа?

5/30=1/6

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з умов окремо:

1. Ймовірність того, що випадкове число від 1 до 30 є простим числом: Прості числа від 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Отже, є 10 простих чисел у заданому діапазоні.

Ймовірність обрати просте число: $P_{просте} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

2. Ймовірність того, що випадкове число від 1 до 30 є дільником числа 18: Число 18 має наступні дільники: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Ймовірність обрати число, яке є дільником 18: $P_{дільник\ 18} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.

3. Ймовірність того, що випадкове число від 1 до 30 є квадратом натурального числа: Квадрати натуральних чисел від 1 до 30: 1, 4, 9, 16, 25.

Ймовірність обрати квадрат натурального числа: $P_{квадрат} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.

Отже, підсумкові ймовірності для кожної умови:

1. Ймовірність, що число є простим: $P_{просте} = \frac{1}{3}$ або приблизно 33.33%.
2. Ймовірність, що число є дільником 18: $P_{дільник\ 18} = \frac{1}{5}$ або 20%.
3. Ймовірність, що число є квадратом натурального числа: $P_{квадрат} = \frac{1}{6}$ або приблизно 16.67%.