Question

. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 5 , а разность их квадратов равна 45 . Найдите эти числа.

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Давайте обозначим два числа, о которых идет речь, как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 5: x - y = 5.
2. Разность их квадратов равна 45: x^2 - y^2 = 45.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим "x" через "y": x = y + 5.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 5)^2 - y^2 = 45.

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(y^2 + 10y + 25) - y^2 = 45.

Теперь упростим уравнение, вычитая y^2 из обеих сторон:

10y + 25 = 45.

Выразим "y":

10y = 45 - 25, 10y = 20, y = 20 / 10, y = 2.

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти "x" с помощью первого уравнения:

x = y + 5, x = 2 + 5, x = 7.

Таким образом, два числа равны 7 и 2.