Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 20 см, а боковая сторона равна 14√3 см. Ответ: площадь трапеции равна √ см2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренной трапеции, нужно разделить её на два равнобедренных треугольника и прямоугольник, затем найти площади этих фигур и сложить их.

1. Рассмотрим прямоугольник, который можно разделить на два прямоугольных треугольника. Один из углов трапеции равен 150°, что означает, что другой угол также равен 150°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, верхний основание треугольника также равно 20 см (так как это боковая сторона трапеции).

2. Теперь мы можем разделить этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Угол между одной из коротких сторон и диагональю треугольника составляет 75° (половина от 150°), а гипотенуза этого треугольника равна 20 см. Мы можем использовать тригонометрический метод, чтобы найти длину одной из коротких сторон треугольника:

   a = гипотенуза * sin(угол) a = 20 см * sin(75°) a ≈ 20 см * 0,9659 ≈ 19,318 см

3. Теперь мы можем найти площадь одного такого треугольника:

   Площадь = (1/2) * одна короткая сторона * гипотенуза Площадь = (1/2) * 19,318 см * 20 см ≈ 193,18 см²

4. Так как у нас два таких треугольника, общая площадь треугольников равна 2 * 193,18 см² = 386,36 см².

5. Теперь рассмотрим прямоугольник. Его длина равна длине нижнего основания трапеции (20 см), а ширина равна разнице длин верхнего и нижнего оснований трапеции:

   Ширина = верхнее основание - нижнее основание Ширина = 20 см - 20 см = 0 см

Площадь прямоугольника равна:

Copy code
Площадь = длина * ширина
Площадь = 20 см * 0 см = 0 см²

6. Теперь мы можем найти общую площадь трапеции, сложив площади треугольников и прямоугольника:

Copy code
Общая площадь = Площадь треугольников + Площадь прямоугольника
Общая площадь = 386,36 см² + 0 см² = 386,36 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 386,36 см², а не √ см², как указано в ответе.