Question

Разложите многочлен на множетили:1) 2b³-542) 25x²-10xy+y²+15x-3y3) a³-27+6a²-18a​

Answer 1

Ответ:

1) 2(b³ - 27)

2) 5x(5x-2y+3) + y(y-3)

3) a(a²+6a-18)

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. 2b³ - 54:

Сначала вынесем общий множитель:

2(b³ - 27)

Теперь разложим разность куба и куба числа 3:

2(b - 3)(b² + 3b + 9)

Таким образом, многочлен 2b³ - 54 разлагается на множители как 2(b - 3)(b² + 3b + 9).

2. 25x² - 10xy + y² + 15x - 3y:

Сначала попробуем сгруппировать члены:

(25x² + 15x) - 10xy + (y² - 3y)

Теперь разложим каждую группу отдельно:

5x(5x + 3) - y(10x - 3)

Таким образом, многочлен 25x² - 10xy + y² + 15x - 3y разлагается на множители как 5x(5x + 3) - y(10x - 3).

3. a³ - 27 + 6a² - 18a:

Сначала вынесем общий множитель:

a³ - 27 + 6a² - 18a = a³ + 6a² - 18a - 27

Теперь разложим куб числа a и вынесем общий множитель:

a(a² + 6a - 18) - 27

Далее, разложим квадратный трехчлен:

a(a + 9)(a - 2) - 27

Таким образом, многочлен a³ - 27 + 6a² - 18a разлагается на множители как a(a + 9)(a - 2) - 27.