Question

Хорди MN i KL перетинаються в точці А. КА = 6, AL = 3, MA = 4. Знайдіть AN.

Answer 1

Ответ:

AN = 4,5

Объяснение:

Произведения отрезков, образованных при пересечении хорд, равны.

Следовательно:

6 · 3 = 4 · AN

AN = 6 · 3 : 4 = 18 : 4 = 4,5

Ответ: AN = 4,5

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AN, спочатку використаємо подібні трикутники. За умовою, ми маємо трикутники ΔAMN та ΔALK, які подібні, оскільки кути MNA та LKA є взаємно відповідними кутами.

Ми можемо встановити відношення між відомими сторонами цих трикутників:

AN / AL = MN / LK

Тепер підставимо відомі значення:

AN / 3 = 4 / 6

Зменшимо дріб:

AN / 3 = 2 / 3

Тепер помножимо обидві сторони на 3, щоб виразити AN:

AN = (2 / 3) * 3 = 2

Отже, AN дорівнює 2.