Question

Хорди AB і CD кола перетинаються в точці E,яка поділє хорду AB на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. На які відрізки поділяє точка E точку CD, якщо один з них у 4 рази менший від другого? с рисунком пж

Answer 1

Дано:

АВ,ВС - хорды

АЕ - 4 см, ЕВ - 9 см

СЕ в 4 раза больше ЕD

Найти:

СЕ и ЕD

Решение:

4×9=4x × x

36=4x²

4x²=36

x²=36÷4

x²=9

x=3

Значит: ED = 3 см

CE = 3x = 3×3= 9см

Answer 2

Хорда AB кола перетинається в точці E, яка поділяє хорду AB на два відрізки. Один відрізок має довжину 4 см, а інший - 9 см. За умовою, один з цих відрізків є в 4 рази меншим за інший. Нам потрібно знайти, на які відрізки поділяє точка E відрізок CD.

Розв'язок:

Давайте позначимо відрізок, який має довжину 4 см, як x, і відрізок, який має довжину 9 см, як 4x (так як один відрізок в 4 рази менший за інший).

За умовою, сума довжин цих двох відрізків дорівнює довжині хорди AB: x + 4x = AB

Ми знаємо, що сума довжин цих двох відрізків дорівнює 13 см (4 см + 9 см): x + 4x = 13

Знайдемо значення x: 5x = 13 x = 13 / 5 x = 2.6

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжину відрізка CD, який поділяє точка E: CD = 4x CD = 4 * 2.6 CD = 10.4 см

Таким чином, точка E поділяє відрізок CD на два відрізки, довжина одного з яких становить 2.6 см, а довжина другого - 10.4 см.

Рисунок:

``` A-----------------E-----------------B |<-----2.6 см----->|<-----10.4 см---->| ```

Будь ласка, зверніть увагу, що рисунок може бути наближеним і не масштабованим. Він призначений лише для ілюстрації розташування точки E та поділу відрізка CD.