Question

Подайте у вигляді добутку многочленів вираз (2х+3)^2-(х-1)^2​

Answer 1

Скористаємося формулою:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

$(2x + 3) {}^{2} - (x - 1) {}^{2} = (2x + 3 - (x - 1))(2x + 3 + x - 1) = (2x + 3 - x + 1)(3x + 2) = (x + 4)(3x + 2)$

Answer 2

Щоб представити вираз у вигляді добутку многочленів, використаємо різницю квадратів:

$$(2x + 3)^2 - (x - 1)^2 = ((2x + 3) + (x - 1))((2x + 3) - (x - 1))$$

Спростимо кожен з добутків:

Перший множник: $(2x + 3) + (x - 1) = 3x + 2$

Другий множник: $(2x + 3) - (x - 1) = x + 4$

Тепер перемножимо ці два множники:

$$(3x + 2)(x + 4) = 3x^2 + 12x + 2x + 8 = 3x^2 + 14x + 8$$

Отже, вираз $(2x + 3)^2 - (x - 1)^2$ можна представити у вигляді добутку многочленів: $3x^2 + 14x + 8$.