Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Разложи на множители: 8z2+16zy+8y2 .Известно, что один множитель разложения равен z + y . Найди другие (другой) множители разложения: 1)zy 2) z−y 3)16 4) z2+16zy+y 5)8 6) z+y​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8z² +16zy+8y²   = 8(z² +2zy +y²) = 8 (z + y)²  = 8*(z + y)*(z + y)

Все множители разложения: 8, z + y, z + y

Answer 2

Давайте разложим выражение 8z^2 + 16zy + 8y^2 на множители, используя информацию о том, что один из множителей равен z + y.

1. Мы знаем, что один из множителей - z + y. Теперь давайте поделим исходное выражение на z + y:

(8z^2 + 16zy + 8y^2) / (z + y)

2. Разложим числитель выражения с помощью простого факторинга:

8z^2 + 16zy + 8y^2 = 8(z^2 + 2zy + y^2)

3. Заметим, что внутри скобок у нас получилось квадратное уравнение (z + y)^2. Теперь мы можем заменить это выражение:

8(z + y)^2

Теперь мы разложили исходное выражение на множители:

8z^2 + 16zy + 8y^2 = 8(z + y)^2

Теперь мы можем найти другие множители разложения:

1. zy: Мы видим, что zy можно выделить из выражения:

8z^2 + 16zy + 8y^2 = zy(8z + 16y)

2. z - y: Также замечаем, что z - y можно выделить:

8z^2 + 16zy + 8y^2 = (z - y)(8z + 8y)

3. 16: Этот множитель уже есть в исходном выражении.

4. z^2 + 16zy + y: Это также можно выделить:

8z^2 + 16zy + 8y^2 = (z^2 + 16zy + y)(8)

5. 8: Этот множитель уже есть в исходном выражении.

6. z + y: Этот множитель уже есть в исходном выражении.

Итак, разложение выражения 8z^2 + 16zy + 8y^2 на множители:

1. zy
2. z - y
3. 16
4. z^2 + 16zy + y
5. 8
6. z + y