Question

Дан треугольник РКТ. На стороне РТ отмечена точка С так, что PC = 30 см, CT = 50см. Найдите площадь треугольников РКС и Кст, если PK= 17 см, КТ = 65 см. . 100БАЛЛОВСРОЧНО

Answer 1

Найдем площадь треугольника PKT:

$p_{\triangle PKT} = \frac{PK+KT+PT}{2}=\frac{17+65+(30+50)}{2}=\frac{82+80}{2}=\frac{162}{2}=81 \ cm$

$S_{\triangle PKT} = \sqrt{p_{\triangle PKT}\cdot (p_{\triangle PKT}\cdot PK)\cdot(p_{\triangle PKT}-KT)\cdot(p_{\triangle PKT}-PT)}= \\ \\ =\sqrt{81\cdot(81-17)\cdot(81-65)\cdot(81-80)}=\sqrt{81\cdot 64\cdot16\cdot 1}=9\cdot8\cdot 4=288 \ cm^2$

$H=\frac{2S_{\triangle PKT}}{PT}=\frac{2\cdot 288}{80}=\frac{288}{40}=\frac{144}{20}=\frac{72}{10}=7,2 \ cm$

$></p> <p></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения площади треугольников РКС и КСТ, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

Давайте начнем с треугольника РКС:

1. Площадь треугольника РКС:
   • Основание RK = PK + KT = 17 см + 65 см = 82 см
   • Высота треугольника РКС будет перпендикуляром, проведенным из точки C к стороне RK. Так как треугольник CT равнобедренный и CT = 50 см, то высота равна половине основания CT, то есть 25 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника РКС:

Площадь РКС = 0.5 * 82 см * 25 см = 1025 квадратных сантиметров.

2. Теперь перейдем к треугольнику КСТ:
   • Основание KT = 65 см
   • Высота треугольника КСТ будет перпендикуляром, проведенным из точки C к стороне KT. Мы уже вычислили высоту в предыдущем шаге, и она составляет 25 см.

Теперь вычислим площадь треугольника КСТ:

Площадь КСТ = 0.5 * 65 см * 25 см = 812.5 квадратных сантиметров.

Итак, площадь треугольника РКС составляет 1025 квадратных сантиметров, а площадь треугольника КСТ составляет 812.5 квадратных сантиметров.