Question

Решите неравенство x+2x-1/5-13x-1/15больше или равно x-2/3​

Answer 1

Объяснение:

x+2x-1/5-13x-1/15≥x-2/3; перекинем иксы в левую часть, а числа в правую с противоположными знаками

x+2x-13x-x≥-2/3+1/5+1/15; упростим неравенство

-11x≥-2/5  :|(-11); разделим неравенство на -11, напоминаю если разделить на отрицательное число то знак неравенства меняется на противоположную

$x\leq -\frac{2}{5}:(-11)$

$x\leq -\frac{2}{5}*(-\frac{1}{11})$

$x\leq\frac{2}{55}$

Ответ: x∈(-∞;$\frac{2}{55}$]

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала упростим его. У нас есть неравенство:

x + 2x - 1/5 - 13x - 1/15 ≥ x - 2/3

Давайте объединим подобные слагаемые:

(1x + 2x - 13x) - 1/5 - 1/15 ≥ x - 2/3

-10x - 1/5 - 1/15 ≥ x - 2/3

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив все части неравенства на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 15:

15*(-10x) - 15*(1/5) - 15*(1/15) ≥ 15*(x) - 15*(2/3)

-150x - 3 - 1 ≥ 15x - 10

-150x - 4 ≥ 15x - 10

Теперь давайте переносим все члены с x на одну сторону неравенства, а константы на другую:

-150x - 15x ≥ -10 + 4

-165x ≥ -6

Теперь давайте разделим обе стороны на -165, но при этом мы должны помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x ≤ (-6) / (-165)

x ≤ 2/55

Итак, решение данного неравенства - x ≤ 2/55.