Question

числа х¹ та х² є коренями рівняння х² + рх + 8 = 0 знайдіть х² та значення коефіцієнта р якщо х¹ =-4.​

Answer 1

Объяснение:

$x^2+px+8=0\ \ \ \ x_1=-4\ \ \ \ p=?\ \ \ \ x_2=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=p} \atop {x_1*x_2=8}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{-(-4)-x^2=p} \atop {-4*x_2=8\ |:(-4)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4-x_2=p} \atop {x_2=-2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{4-(-2)=p} \atop {x_2=-2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{p=6} \atop {x_2=-2}} \right..$

Ответ: p=6    x₂=-2.

Answer 2

Ответ:

X1=-2 x2=4 вроди так ето ответ

Answer 3

Для знаходження значення х² та коефіцієнта р в рівнянні х² + рх + 8 = 0, використаємо інформацію, що х¹ = -4 є одним із коренів.

Знаючи, що х¹ = -4 є коренем рівняння, ми можемо використовувати теорему Вієта для квадратних рівнянь. Згідно з цією теоремою, сума коренів рівняння дорівнює оберненому відношенню коефіцієнта при х², а добуток коренів дорівнює відношенню вільного члена до коефіцієнта при х². Таким чином, ми маємо:

Сума коренів (х¹ + х²) = -p Добуток коренів (х¹ * х²) = 8

Ми вже знаємо, що х¹ = -4, отже:

-4 + х² = -p ...(1)

і

-4 * х² = 8 ...(2)

Тепер ми можемо використовувати рівняння (2), щоб знайти значення х²:

-4 * х² = 8

Тепер розділімо обидві сторони на -4:

х² = 8 / (-4)

х² = -2

Тепер, коли ми знайшли значення х², ми можемо використовувати рівняння (1), щоб знайти значення коефіцієнта р:

-4 + (-2) = -p

-6 = -p

Тепер поділімо обидві сторони на -1, щоб знайти значення p:

p = 6

Отже, значення х² дорівнює -2, а значення коефіцієнта р дорівнює 6.