Question

Sin^2 π/12=(1-cosπ/6) /2 упростить выражение ​

Answer 1

Ответ:

формула разности квадратов, сворачиваем ( cos^2( π/12) - sin^2( π/12))

формула двойного угла косинуса, сворачиваем cos2*( π/12) = cos( π/6) = корень из 3 деленное на 2

Объяснение:

формула разности квадратов, сворачиваем ( cos^2( π/12) - sin^2( π/12))

формула двойного угла косинуса, сворачиваем cos2*( π/12) = cos( π/6) = корень из 3 деленное на 2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические идентичности. Давайте начнем с выражения sin^2(π/12):

sin^2(π/12) = (1 - cos(π/6))/2

Сначала мы можем выразить cos(π/6) через sin(π/6), используя тригонометрическую идентичность cos(π/6) = √3/2:

sin^2(π/12) = (1 - √3/2)/2

Теперь давайте упростим это выражение. Для этого домножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от дробей в числителе:

sin^2(π/12) = (2 - √3)/4

Таким образом, упрощенное выражение для sin^2(π/12) равно (2 - √3)/4.