Question

Представь произведение 0,09 0,000729 в виде степени с основанием 0,3.​

Answer 1

$0.09 \times 0.000729 = {0.3}^{2} \times {0.3}^{6} = {0.3}^{8} \\ {0.3}^{8} = 0.00006561$

Answer 2

Для представления числа 0,09 0,000729 в виде степени с основанием 0,3, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Выразим число 0,09 как дробь: 0,09 = 9/100.
2. Выразим число 0,000729 как дробь: 0,000729 = 729/1,000,000.

Теперь мы можем перемножить эти дроби:

(9/100) * (729/1,000,000) = (9 * 729) / (100 * 1,000,000) = 6561 / 100,000,000.

Теперь, чтобы представить эту дробь в виде степени с основанием 0,3, давайте найдем корень из числа 0,3, который ближе всего к числителю 6561.

Корень из 0,3 ≈ 0,5477225575 (округлим до 10 знаков после запятой).

Теперь мы хотим представить числитель 6561 как степень основания 0,5477225575. Для этого найдем логарифм числа 6561 по основанию 0,5477225575:

log(6561) / log(0,5477225575) ≈ 4.

Итак, число 0,09 0,000729 можно представить в виде степени с основанием 0,3 следующим образом:

0,09 0,000729 ≈ (0,5477225575^4).