Question

ДОПОМОЖІТЬ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ. Знайдіть перший член і суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b6=16 g=2​

Answer 1

Ответ:

0.5

Объяснение:

1) x

2) 2x

3) 2*2x

4) 2*2*2x

5) 2*2*2*2x

6) 2*2*2*2*2x=16

==>

2*2*2*2=2*2*2*2*2x //16=2$x^{4}$

1=2x

x=1/2=0.5

Answer 2

Для знаходження першого члена (b₁) та суми шести перших членів геометричної прогресії (b₆ = 16, q = 2), можна скористатися формулою для геометричної прогресії:

bₙ = b₁ * q^(n - 1)

Де:

• bₙ - n-й член прогресії
• b₁ - перший член прогресії (якого ми шукаємо)
• q - співвідношення між послідовними членами (в даному випадку q = 2)
• n - номер члена прогресії

Ми знаємо b₆ = 16, тобто шостий член прогресії рівний 16, і q = 2.

Підставимо ці значення у формулу:

16 = b₁ * 2^(6 - 1)

16 = b₁ * 2^5

16 = b₁ * 32

Тепер, щоб знайти b₁, розділимо обидві сторони на 32:

b₁ = 16 / 32 b₁ = 0.5

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 0.5.

Тепер знайдемо суму шести перших членів геометричної прогресії. Використовуємо формулу для суми n перших членів геометричної прогресії:

Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

Де:

• Sₙ - сума перших n членів прогресії
• b₁ - перший член прогресії (0.5)
• q - співвідношення між послідовними членами (2)
• n - кількість членів, для яких ми шукаємо суму (6 в даному випадку)

Підставимо ці значення у формулу:

S₆ = 0.5 * (1 - 2⁶) / (1 - 2)

S₆ = 0.5 * (1 - 64) / (-1)

S₆ = 0.5 * (-63) / (-1)

S₆ = 31.5

Отже, сума шести перших членів геометричної прогресії дорівнює 31.5.