Question

4.докажите что значение выражения:73^3 45^3 деляться на 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

--------

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения $73^3 \cdot 45^3$ делится на 7, мы можем воспользоваться свойствами деления и факторизацией.

Для начала, представим числа 73 и 45 в виде произведения простых множителей:

$73 = 7 \cdot 11$

$45 = 5 \cdot 3^2$

Теперь мы можем выразить $73^3$ и $45^3$ в виде произведения простых множителей:

$73^3 = (7 \cdot 11)^3 = 7^3 \cdot 11^3$

$45^3 = (5 \cdot 3^2)^3 = 5^3 \cdot (3^2)^3$

Теперь мы можем рассмотреть произведение $73^3 \cdot 45^3$:

$73^3 \cdot 45^3 = (7^3 \cdot 11^3) \cdot (5^3 \cdot (3^2)^3)$

Мы видим, что это произведение содержит множители 7 и 5. Для того чтобы доказать, что оно делится на 7, нам нужно убедиться, что общая степень 7 в этом выражении больше или равна 1.

Мы видим, что в первом множителе $7^3 \cdot 11^3$ есть 7 в степени 3, а во втором множителе $5^3 \cdot (3^2)^3$ нет множителя 7. То есть, общая степень 7 в этом произведении равна 3, что больше или равно 1.

Следовательно, $73^3 \cdot 45^3$ делится на 7.