Question

чим відрізняється арифметична прогресія від геометричної,і геометрична від арифметичної???+формули кожної до них​

Answer 1

Объяснение:

Арифметичною прогресією називається числова послідовність, в якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює сумі попереднього члена та сталого для даної послідовності числа. Це число називається різницею прогресії, і позначається d.

Пишуть. a1, a2, a3, …, an, ….

n-ний член арифметичної прогресії обчислюється за формулою: an=a1+d(n-1).

Геометричною прогресією називається числова послідовність, в якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює добутку попереднього члена та сталого для даної послідовності числа. Це число називається знаменником прогресії, і позначається q.

Пишуть. b1, b2, b3, …, bn, ….

n-ний член геометричної прогресії обчислюється за формулою: bn=b1q^n-1.

Answer 2

Арифметична прогресія і геометрична прогресія - це два різних типи математичних послідовностей, які відрізняються способом, яким кожен наступний член послідовності обчислюється від попереднього. Вот їх визначення та формули:

Арифметична прогресія (АП):

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в які кожен наступний член отримується додаванням до попереднього одного і того ж фіксованого числа, яке називається різницею (d або Δ).

Формула для n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) * d$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена, для якого ми хочемо знайти значення,
• $d$ - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

Геометрична прогресія (ГП):

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в які кожен наступний член отримується множенням попереднього на фіксований множник (r або q).

Формула для n-го члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 * r^{(n-1)}$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена, для якого ми хочемо знайти значення,
• $r$ - множник прогресії, тобто відношення будь-яких двох сусідніх членів прогресії.

Отже, основна відмінність між ними полягає в тому, як обчислюється наступний член послідовності: у випадку арифметичної прогресії - додаванням фіксованої різниці, а у випадку геометричної прогресії - множенням на фіксований множник.