Question

2. [6 баллов] Решите задачу с помощью уравнения.Лодка прошла 3 км по течению и 3 км поозеру, затратив на путь по озеру на 1 чбольше, чем на путь по реке. Скоростьтечения реки равна 4 км/ч. Найдитесобственную скорость лодки.помогите, СОР​

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Объяснение:

x1 - не является решение так как скорость должна быть больше или равна 0

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки).
• Vр - скорость лодки относительно воды реки.
• Vоз - скорость лодки относительно воды озера.

Зная, что скорость течения реки составляет 4 км/ч, можем записать следующее уравнение для движения лодки по реке:

Vр = V - 4 км/ч

Аналогично, скорость лодки по озеру будет:

Vоз = V + 4 км/ч

Далее, нам дано, что лодка прошла 3 км по течению (реке) и 3 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Это означает, что время движения лодки по реке (тр) и по озеру (тоз) связаны следующим образом:

тоз = тр + 1

Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости, чтобы записать уравнения для времени движения лодки по реке и озеру:

тр = 3 км / (Vр) тоз = 3 км / (Vоз)

Теперь мы знаем, что тр = тоз - 1. Подставим значения времени в уравнение:

3 / (Vр) = 3 / (Vоз) - 1

Теперь подставим значения Vр и Vоз, которые мы выразили ранее:

3 / (V - 4) = 3 / (V + 4) - 1

Умножим обе стороны уравнения на (V - 4)(V + 4) для избавления от знаменателей:

3(V + 4) = 3(V - 4) - (V - 4)(V + 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3V + 12 = 3V - 12 - (V^2 - 16)

Теперь уберем лишние слагаемые и упростим:

3V + 12 = 3V - 12 - V^2 + 16

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

0 = -V^2 + 16 - 3V + 16 - 3V + 12

0 = -V^2 - 6V + 44

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

V^2 + 6V - 44 = 0

Для решения этого уравнения используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-44) = 36 + 176 = 212

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

V = (-b ± √D) / (2a)

V = (-6 ± √212) / (2 * 1)

V = (-6 ± 2√53) / 2

V = -3 ± √53

Таким образом, собственная скорость лодки может быть двумя значениями:

1. V1 = -3 + √53
2. V2 = -3 - √53

Скорость лодки не может быть отрицательной, поэтому итоговый ответ:

Собственная скорость лодки V = -3 + √53 км/ч (положительное значение).