Question

Построй те график квадратичной функции y=x^2-9 и найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения? ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы построить график квадратичной функции y = x^2 - 9 и найти значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения, следует выполнить следующие шаги:

1. Построение графика:

Для построения графика функции y = x^2 - 9 мы можем начать с определения его формы. Квадратичная функция имеет форму параболы. В данном случае, функция сдвинута вниз на 9 единиц от стандартной параболической функции y = x^2. Это означает, что вершина параболы будет находиться в точке (0, -9), и парабола будет открываться вверх.

2. Найдем точки пересечения с осью X (где y = 0):

Для того чтобы найти значения аргумента (x), при которых функция принимает отрицательные значения, мы должны найти точки пересечения параболы с осью X (где y = 0). Для этой функции это можно сделать следующим образом:

x^2 - 9 = 0

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 9

Теперь извлекаем квадратный корень:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью X: x = -3 и x = 3.

3. Построим график:

Теперь, когда у нас есть вершина параболы (0, -9) и точки пересечения с осью X (-3, 0) и (3, 0), мы можем построить график квадратичной функции. График будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
  |
  |
  |
  |
  |
  |      *
  |        *
  |          *
  |            *
  |              *
  |                *
------------------------------------
 -3     -2     -1      0      1      2      3

Теперь вы видите, что функция принимает отрицательные значения на интервалах (-∞, -3) и (3, +∞), то есть при x < -3 и x > 3.