Question

Докажите что значение выражения 72 в кубе минус 44 в кубе делится на 7 пожалуйста ответьте​

Answer 1

Ответ:

легко

Объяснение:

раскладываем на сомножители

по формуле

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

72^3-44^3=(72-44)(72^2+72*44+44^2)=28*(72^2+72*44+44^2)

один из сомножителей, а именно 28 делится на 7, а значит и все число делится на 7 (28/7=4)

доказано

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте представим числа 72 и 44 в виде:

72 в кубе = 72^3 44 в кубе = 44^3

Теперь мы можем выразить разницу между кубами этих чисел:

(72^3 - 44^3)

Заметим, что это различие можно представить как разность кубов двух чисел. Используем формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

В данном случае: a = 72 b = 44

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

(72^3 - 44^3) = (72 - 44) * (72^2 + 72 * 44 + 44^2)

Выполняем вычисления:

28 * (5184 + 3168 + 1936)

Теперь сложим числа внутри скобок:

28 * 10288

И продолжим умножение:

28 * 10288 = 287104

Теперь мы имеем результат разности кубов 72 и 44:

72^3 - 44^3 = 287104

И, наконец, проверим, делится ли 287104 на 7:

287104 / 7 = 41014.8571

Результат деления 287104 на 7 не является целым числом, поэтому можно сказать, что значение выражения (72 в кубе - 44 в кубе) не делится на 7 без остатка.