Question

В охранной фирме работают 15 человек. Надо организовать дежурство в трёхэтажном и четырёхэтажном зданиях, поставив по одному дежурному на каждом этаже. Сколько существует способов расставить дежурных?​

Answer 1

Количество сочетаний из 15 человек по 3 человека.

С(3, 15) = (15*14*13) / (1*2*3) = (3*5*2*7*13) / 6 = 5*7*13 = 5*91 = 455

надеюсь помогла)

Answer 2

Для организации дежурства на трехэтажном и четырехэтажном зданиях, поставив по одному дежурному на каждом этаже, мы можем использовать сочетания с повторениями.

На трехэтажном здании нам нужно выбрать по одному дежурному для каждого из трех этажей из 15 человек. Это означает, что у нас есть 15 вариантов выбрать дежурного на первом этаже, 15 вариантов выбрать дежурного на втором этаже и 15 вариантов выбрать дежурного на третьем этаже.

На четырехэтажном здании нам нужно выбрать по одному дежурному для каждого из четырех этажей из оставшихся 12 человек (поскольку 3 уже выбраны на трехэтажном здании). Это означает, что у нас есть 12 вариантов выбрать дежурного на первом этаже, 12 вариантов выбрать дежурного на втором этаже, 12 вариантов выбрать дежурного на третьем этаже и 12 вариантов выбрать дежурного на четвертом этаже.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для трехэтажного и четырехэтажного здания:

15 (варианты для трехэтажного здания) * 12 * 12 * 12 * 12 = 15 * 12^4 = 15 * 20736 = 311040 способов расставить дежурных на трехэтажном и четырехэтажном зданиях.