Question

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 30. Найдите этичисла, если разности Квадратов неотрицательны.СОЧ!!!!​

Answer 1

Ответ:

14, 56, 78.

Объяснение:

Это и есть ответ

Answer 2

Давайте обозначим первое натуральное число как "n". Тогда следующее натуральное число будет "n + 1". Мы ищем два числа, для которых сумма разности их квадратов и разности квадратов следующих двух чисел равна 30. Это можно записать в виде уравнения:

(n^2 - (n+1)^2) + ((n+1)^2 - (n+2)^2) = 30

Давайте разберемся с каждым из слагаемых по отдельности.

1. Первое слагаемое: (n^2 - (n+1)^2) Раскроем квадрат разности (n+1)^2: n^2 - (n^2 + 2n + 1)

   Теперь вычтем это из n^2: n^2 - n^2 - 2n - 1

   Получаем: -2n - 1

2. Второе слагаемое: ((n+1)^2 - (n+2)^2) Раскроем квадрат разности (n+2)^2: (n+1)^2 - ((n+1)^2 + 4n + 4)

   Теперь вычтем это из (n+1)^2: (n+1)^2 - (n+1)^2 - 4n - 4

   Получаем: -4n - 4

Теперь мы можем объединить оба слагаемых и уравнение будет выглядеть так:

(-2n - 1) + (-4n - 4) = 30

Теперь сложим оба слагаемых:

-6n - 5 = 30

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

-6n = 35

Разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение "n":

n = -35 / 6

Так как мы ищем натуральные числа, их разность не может быть дробной. Это означает, что данное уравнение не имеет натуральных решений, удовлетворяющих условию, что разности квадратов неотрицательны.