Question

решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 15 а разность их квадрата равна 255​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 15, а разность их квадратов 255. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 15

х² - у² = 255

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 15 + у

(15 + у)² - у² = 255

225 + 30у + у² - у² = 255

30у = 255 - 225

30у = 30

у = 30/30

у = 1 - второе число.

х = 15 + у

х = 15 + 1

х = 16 - первое число.

Проверка:

16 - 1 = 15, верно.

16² - 1² = 256 - 1 = 255, верно.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность двух чисел равна 15, поэтому можно записать уравнение:

x - y = 15

Теперь мы также знаем, что разность их квадратов равна 255. Квадрат числа x обозначается как x^2, а квадрат числа y обозначается как y^2. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

x^2 - y^2 = 255

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 15
2. x^2 - y^2 = 255

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x в терминах y:

x = y + 15

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

(y + 15)^2 - y^2 = 255

Раскроем квадрат:

(y^2 + 30y + 225) - y^2 = 255

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y:

30y + 225 = 255

Выразим y:

30y = 255 - 225 30y = 30 y = 30 / 30 y = 1

Теперь, когда мы найдем y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x - 1 = 15

Выразим x:

x = 15 + 1 x = 16

Итак, два числа, которые удовлетворяют данным условиям, равны 16 и 1.