Question

Cos^2(270+x)×ctg^2(360+x) упростите выражение​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим выражение:

cos^2(270+x) × ctg^2(360+x)

Первым шагом разберемся с углами. Используем следующие тригонометрические тождества:

cos(270 + x) = -sin(x) ctg(360 + x) = ctg(x)

Теперь выражение примет следующий вид:

(-sin(x))^2 × ctg^2(x)

sin^2(x) × ctg^2(x)

Теперь преобразуем sin^2(x) с использованием тригонометрического тождества:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

1 - cos^2(x) = sin^2(x)

Итак, наше выражение становится:

(1 - cos^2(x)) × ctg^2(x)

ctg^2(x) - cos^2(x) × ctg^2(x)

Таким образом, упрощенное выражение:

ctg^2(x) - cos^2(x) × ctg^2(x)