Question

Разложите на множители выражение: а) 6k²-6z²б) (2x² )³+(3y)³в) 5х²-10ху+5у²г) (5a+6)²-81​

Answer 1

Ответ:

6k2-6z2=6(x-y)(x+y)

(2x2)3 +3y3=23*(x2)3+3y3=8x6+3y3

5x2-10xy+5y2=5(x2-2xy+y2)=5(x-y)2

(5a+6)2-81=5(5a-3)(a+3)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) 6k² - 6z²: Мы видим, что оба члена имеют общий множитель 6, который можно вынести за скобки: 6(k² - z²)

Теперь мы имеем разность квадратов (k² - z²), которую можно разложить следующим образом: (k² - z²) = (k + z)(k - z)

Итак, выражение 6k² - 6z² разлагается на множители как 6(k + z)(k - z).

б) (2x²)³ + (3y)³: Это сумма кубов, которую можно разложить, используя формулу суммы кубов: (a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, a = 2x² и b = 3y. Таким образом, (2x²)³ + (3y)³ = (2x² + 3y)((2x²)² - 2x² * 3y + (3y)²)

Теперь мы имеем разложение данного выражения на множители.

в) 5x² - 10xy + 5y²: Это квадратное выражение, которое можно разложить следующим образом: 5x² - 10xy + 5y² = 5(x² - 2xy + y²)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть квадрат разности (x² - 2xy + y²), который можно разложить следующим образом: (x² - 2xy + y²) = (x - y)²

Итак, выражение 5x² - 10xy + 5y² разлагается на множители как 5(x - y)².

г) (5a + 6)² - 81: Это разность квадрата и числа, которую можно разложить следующим образом: (5a + 6)² - 81 = (5a + 6)² - 9²

Теперь у нас есть разность квадратов (5a + 6)² - 9², которую можно разложить следующим образом: (5a + 6)² - 9² = [(5a + 6) + 9][(5a + 6) - 9]

Теперь можно упростить каждую из этих разностей: (5a + 6) + 9 = 5a + 15 (5a + 6) - 9 = 5a - 3

Итак, выражение (5a + 6)² - 81 разлагается на множители как (5a + 15)(5a - 3).