Question

Решить неравенство 4^x<1/2

Answer 1

Ответ:

${4}^{x} < \frac{1}{2} \\ {2}^{2x} < {2}^{ - 1} \\ 2x < - 1 \\ x < - \frac{1}{2} \\ ( - \infty ...... - \frac{1}{2} )$

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти значение переменной x, при котором 4^x меньше 1/2.

Начнем с того, что 1/2 можно представить как 2^(-1), так как 2^(-1) равно 1/2.

Теперь нам нужно сравнить 4^x и 2^(-1):

4^x < 2^(-1)

Теперь преобразуем обе стороны неравенства так, чтобы они имели одинаковую основу (в данном случае 2):

(2^2)^x < 2^(-1)

Теперь используем свойство степени степени, умножая показатели степеней:

2^(2x) < 2^(-1)

Теперь, когда основы одинаковы, можно приравнять показатели степеней:

2x < -1

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

x < -1/2

Итак, неравенство 4^x < 1/2 выполняется, когда x меньше чем -1/2.