Question

Является ли число -62 членом арифметической прогрессии, первый член который равен 23, а пятый равен 3? Если да, определите номер этого числа

Answer 1

да, a18=-62 вот решение

Answer 2

Для определения, является ли число -62 членом арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления членов арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

Известно, что первый член $a_1$ равен 23, и пятый член $a_5$ равен 3. Таким образом, у нас есть два известных члена и их номера:

$a_1 = 23$ (первый член, $n = 1$) $a_5 = 3$ (пятый член, $n = 5$)

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность $d$:

$d = \frac{a_5 - a_1}{5 - 1} = \frac{3 - 23}{5 - 1} = \frac{-20}{4} = -5$

Теперь, когда у нас есть разность $d$, мы можем использовать её, чтобы найти номер члена прогрессии, равного -62:

$a_n = 23 + (n - 1) \cdot (-5) = 23 - 5n + 5 = -62$

Теперь давайте решим это уравнение:

$23 - 5n + 5 = -62$

Сначала выразим $n$:

$-5n = -62 - 23 - 5$ $-5n = -90$

Теперь делим обе стороны на -5:

$n = \frac{-90}{-5} = 18$

Таким образом, число -62 является 18-м членом данной арифметической прогрессии.