Question

Представьте выражение в виде многочлена (1+a^3)(1-a^3+a^6)

Answer 1

Ответ: a^9+1

Объяснение:

Для начала раскроем скобки:

1-a³+a^6+a³-a^6+a^9

Приведём подобный слагаемые и получим:

a^9+1

Answer 2

Для представления выражения (1+a^3)(1-a^3+a^6) в виде многочлена, умножим два множителя, используя правило распределения (распределительное свойство) для многочленов:

(1+a^3)(1-a^3+a^6) = 1 * (1-a^3+a^6) + a^3 * (1-a^3+a^6)

Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

1 * (1-a^3+a^6) = 1 - a^3 + a^6

a^3 * (1-a^3+a^6) = a^3 - a^6 + a^9

Теперь сложим эти два многочлена:

(1+a^3)(1-a^3+a^6) = (1 - a^3 + a^6) + (a^3 - a^6 + a^9)

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми степенями a):

(1+a^3)(1-a^3+a^6) = 1 - a^3 + a^6 + a^3 - a^6 + a^9

Теперь можно упростить это выражение:

1 - a^3 + a^3 - a^6 - a^6 + a^9 = 1 - a^6 + a^9

Итак, выражение (1+a^3)(1-a^3+a^6) в виде многочлена равно:

1 - a^6 + a^9