Question

у= x^2+x-20 функция дана. а) найдите значения функции. б) Если известно, что график функции проходит через точку (k; ‒8), найти

Answer 1

Ответ:

k^2+k-20=0

D=1-4×1×(-20)=81

$k1 = \frac{ - 1 - 9}{2 \times 1} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

$k2 = \frac{ - 1 + 9}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4$

Answer 2

Для данной функции y = x^2 + x - 20, давайте начнем с выполнения задания "а" и найдем значения функции.

а) Найдем значения функции для разных значений x:

1. Если x = 0: y = (0)^2 + 0 - 20 = 0 + 0 - 20 = -20

2. Если x = 1: y = (1)^2 + 1 - 20 = 1 + 1 - 20 = -18

3. Если x = -1: y = (-1)^2 - 1 - 20 = 1 - 1 - 20 = -20

4. Если x = 2: y = (2)^2 + 2 - 20 = 4 + 2 - 20 = -14

Теперь перейдем к заданию "б" и найдем значение k, при котором график функции проходит через точку (k, -8). Это означает, что мы можем приравнять y к -8 и решить уравнение:

-8 = k^2 + k - 20

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

k^2 + k - 20 + 8 = 0

k^2 + k - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

k = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 1 и c = -12:

k = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * (-12))) / (2 * 1)

k = (-1 ± √(1 + 48)) / 2

k = (-1 ± √49) / 2

k = (-1 ± 7) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для k:

1. k1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3
2. k2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, существует два значения k, при которых график функции проходит через точку (k, -8): k = 3 и k = -4.