Question

Разложите на множители (1+2m)^2-49​

Answer 1

Ответ:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

=1^2+4m+4m^2-49

Answer 2

Ответ:

(1+2m)-49=(1+2m-7)x(1+2m+7)=(-6+2m)x(8+2m)=(-2(3-m))x2(4+m)=-2x2(3-m)x(4+m)=-4(3-m)x(4+m)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы разложить выражение (1+2m)^2-49 на множители, давайте воспользуемся разностью квадратов и затем факторизуем:

(1+2m)^2 - 49

Сначала вычислим (1+2m)^2:

(1+2m)^2 = 1^2 + 212m + (2m)^2 = 1 + 4m + 4m^2

Теперь выразим (1+2m)^2 в виде разности квадратов:

(1+2m)^2 - 49 = (1+4m+4m^2) - 49

Теперь выразим 49 как квадрат числа:

(1+4m+4m^2) - 7^2 = (1+4m+4m^2) - (7^2)

Теперь у нас есть разность квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = (1+4m+4m^2), а b = 7. Используем этот факт:

(1+4m+4m^2) - (7^2) = [(1+4m+4m^2) + 7][(1+4m+4m^2) - 7]

Теперь выразим каждое слагаемое в виде множителей:

(1+4m+4m^2) + 7 = 1 + 4m + 4m^2 + 7 = (4m^2 + 4m + 1) + 7

(1+4m+4m^2) - 7 = 1 + 4m + 4m^2 - 7 = (4m^2 + 4m + 1) - 7

Теперь у нас есть два множителя:

[(4m^2 + 4m + 1) + 7][(4m^2 + 4m + 1) - 7]

Сначала рассмотрим первый множитель:

(4m^2 + 4m + 1) + 7 = 4m^2 + 4m + 1 + 7 = 4m^2 + 4m + 8

А теперь второй множитель:

(4m^2 + 4m + 1) - 7 = 4m^2 + 4m + 1 - 7 = 4m^2 + 4m - 6

Теперь у нас есть два множителя:

(4m^2 + 4m + 8)(4m^2 + 4m - 6)

Мы разложили исходное выражение на множители:

(1+2m)^2 - 49 = (4m^2 + 4m + 8)(4m^2 + 4m - 6)