Question

Помогите пожалуйста чи є коренем рівняння х²=4-3х число: 1)0; 2)1; 3)-2; 4)-4​

Answer 1

${x }^{2} = 4 - 3x \\ {x}^{2} + 3 \times = 4 \\ x(x + 3) = 4 \\ x + 3 = 4 \\ x = 1$

Ответ: 2) 1

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння х² = 4 - 3х, щоб знайти корені:

1. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону: x² + 3x - 4 = 0

2. Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів. Формула для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 має вигляд:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

3. Застосуємо цю формулу до нашого рівняння:

   a = 1, b = 3, c = -4

   x₁ = (-3 + √(3² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) = (-3 + √(9 + 16)) / 2 = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

   x₂ = (-3 - √(3² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) = (-3 - √(9 + 16)) / 2 = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 1 і x₂ = -4. Відповіді 2) 1 та 4) -4 є коренями цього рівняння.