Question

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу 7/5-2√6​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 7/(5 - 2√6), нам потрібно провести операцію, відому як "розкриття дужок". Для цього спробуйте раціоналізувати знаменник, помноживши його на спряжене число (conjugate) дуже виразу у знаменнику. Спряжене число для виразу 5 - 2√6 буде 5 + 2√6.

Отже, ми маємо:

7/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6)

Тепер можемо помножити чисельник і знаменник дробу на відповідні вирази:

(7 * (5 + 2√6)) / ((5 - 2√6) * (5 + 2√6))

Тепер проведемо операції в чисельнику і знаменнику:

Чисельник: 7 * (5 + 2√6) = 35 + 14√6 Знаменник: (5 - 2√6) * (5 + 2√6) = 25 - 24

Отже, наш вираз стає:

(35 + 14√6) / (25 - 24)

Тепер можемо спростити даний дріб:

(35 + 14√6) / 1

Таким чином, результатом є:

35 + 14√6