Question

Дана функция: -х2- х+12=0; а) Найдите значения функции f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). b) Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

ответ в прикрепленном файле

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выполнить два шага:

a) Найдите значения функции f(3) и f(-5):

У нас есть квадратное уравнение: -x^2 - x + 12 = 0. Мы можем найти значения функции f(x) для заданных значений x, подставив их в уравнение и решив его.

1. Для f(3): Подставляем x = 3 в уравнение: -(3^2) - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0 Таким образом, f(3) = 0.

2. Для f(-5): Подставляем x = -5 в уравнение: -(-5^2) - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -25 + 17 = -8 Таким образом, f(-5) = -8.

b) Найдите значение k, при котором график функции проходит через точку (k;6). Это означает, что f(k) = 6.

Мы можем использовать уравнение -x^2 - x + 12 = 0 для нахождения k:

-x^2 - x + 12 = 0

Перепишем уравнение в виде:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь мы хотим, чтобы f(k) = 6, поэтому:

k^2 + k - 12 = 6

Теперь выразим k:

k^2 + k - 12 - 6 = 0

k^2 + k - 18 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Используем факторизацию:

(k + 3)(k - 6) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения k:

1. k + 3 = 0 => k = -3
2. k - 6 = 0 => k = 6

Таким образом, у нас есть два значения k, при которых график функции проходит через точку (k;6): k = -3 и k = 6.