Question

Преобразуйте в многочлен a) (2х^2+3у)² в) (3а^3-с)² Разложите на множители а) 1,44х^2-16 в) а²- 49в^4

Answer 1

Если тебе понравился мой ответ, то оцени его пожалуйста!)❤️

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

a) Раскроем квадратные скобки для $(2x^2 + 3y)^2$:

$$(2x^2 + 3y)^2 = (2x^2 + 3y)(2x^2 + 3y)$$

Применяя формулу квадрата суммы:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

мы получаем:

$$4x^4 + 12x^2y + 9y^2$$

b) Раскроем квадратные скобки для $(3a^3 - c)^2$:

$$(3a^3 - c)^2 = (3a^3 - c)(3a^3 - c)$$

Применяя формулу квадрата разности:

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

мы получаем:

$$9a^6 - 6a^3c + c^2$$

Теперь перейдем к разложению на множители:

a) $1,44x^2 - 16$

Сначала выразим общий множитель:

$$1,44x^2 - 16 = 0,16(9x^2 - 100)$$

Заметим, что $9x^2 - 100$ представляет собой разность квадрата и квадрата числа, что позволяет нам применить разность квадратов:

$$9x^2 - 100 = (3x - 10)(3x + 10)$$

Итак, исходное выражение раскладывается на множители как:

$$0,16(3x - 10)(3x + 10)$$

б) $a^2 - 49v^4$

Это разность квадрата и квадрата числа, что снова позволяет нам применить разность квадратов:

$$a^2 - 49v^4 = (a - 7v^2)(a + 7v^2)$$

Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители как:

$$(a - 7v^2)(a + 7v^2)$$

Это окончательные ответы. Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.