Question

Замените тригонометрической функцией угла α: а) sin(π-α); б) cos(3π/2 + α ); ​

Answer 1

Ответ:

Формула приведения.

Объяснение:

a)    sin(π-α) = sinα

б)    cos( 3π/2 + α ) = sinα

Answer 2

Для замены тригонометрической функцией угла α, нам нужно использовать соответствующие тригонометрические тождества. Вот как можно заменить данные выражения:

а) sin(π-α):

Используем тригонометрическое тождество для разности углов: sin(π-α) = sin(π)cos(α) - cos(π)sin(α)

Значения sin(π) и cos(π) хорошо известны: sin(π) = 0 cos(π) = -1

Теперь можем заменить их в выражении: sin(π-α) = 0*cos(α) - (-1)*sin(α) = sin(α)

Ответ: sin(π-α) можно заменить на sin(α).

б) cos(3π/2 + α):

Используем тригонометрическое тождество для суммы углов: cos(3π/2 + α) = cos(3π/2)cos(α) - sin(3π/2)sin(α)

Значения cos(3π/2) и sin(3π/2) также хорошо известны: cos(3π/2) = 0 sin(3π/2) = -1

Теперь можем заменить их в выражении: cos(3π/2 + α) = 0*cos(α) - (-1)*sin(α) = sin(α)

Ответ: cos(3π/2 + α) можно заменить на sin(α).