Question

Постройти график функцийи у=х²- 4х-3 и найти координаты вершины параболы​

Answer 1

Ответ:

Направление: направлено вверх

Вершина: (2,−7)

Фокус: (2,−)

Ось симметрии: x=2

Направляющая: y=−

Список пересечений.

пересечение(я) с осью X: (2+√7,0),(2−√7,0)

пересечение(я) с осью Y: (0,−3)

x y

0 -3

1 -6

2 -7

3 -6

4 -3

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^2 - 4x - 3 и найти координаты вершины параболы, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, и c - свободный член.

   В данном случае: a = 1 b = -4

   x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

2. Теперь, чтобы найти значение y в вершине параболы, подставим x = 2 в уравнение функции:

   y = 2^2 - 4 * 2 - 3 = 4 - 8 - 3 = -7

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -7).

3. Теперь построим график функции. Мы знаем, что вершина находится в точке (2, -7), и парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 равен положительному числу (1). Построим график, учитывая это:

   • График будет иметь вершину в точке (2, -7).
   • График будет симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через вершину.
   • Поскольку a = 1, парабола будет расширяться от вершины вверх и вниз.

Вот график функции y = x^2 - 4x - 3:

markdownCopy code
        ^
        |
  -5  |             *
  -4  |             *
  -3  |             *
  -2  |             *     *
  -1  |             *     *
   0  |       *     *     *
  -1  |             *     *
  -2  |             *     *
  -3  |             *
  -4  |             *
  -5  |             *
        |_________________________
         -2    -1     0     1     2

Звездочки (*) на графике представляют собой точки параболы, а вершина находится в точке (2, -7), как мы рассчитали ранее.