Question

Помогите срочно!!! В двух танцевальных студиях занимались 116 детей. После дополнительного набора количество детей в первой студии увеличилось на 25%, а во второй – на 10%, в результате чего общее количество детей в двух студиях стало равным 133. Найди, сколько детей занимались в каждой танцевальной студии первоначально​

Answer 1

Ответ:

вот))

Объяснение:

Решение.

1 этап. Обозначение некоторого неизвестного числа буквой.

Обозначь за x количество детей, занимавшихся в первой студии.

Тогда (116 – x) – количество детей, занимавшихся во второй студии.

2 этап. Составление уравнения (математической модели задачи).

По условию задачи количество детей в первой студии увеличилось на 25%, то есть стало равным

x + 0,25x = 1,25x.

Количество детей во второй студии увеличилось на 10%, то есть стало равным

(116 – x) + 0,1 ∙ (116 – x) = 1,1(116 – x).

Учитывая, что общее количество детей составило 133 человека, составь уравнение (математическую модель данной задачи).

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

3 этап. Решение уравнения.

Реши уравнение.

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

1,25x + 127,6 – 1,1x = 133

0,15x + 127,6 = 133

0,15x = 133 – 127,6

0,15x = 5,4

x = 5,4 : 0,15

x = 36 (д) – занималось в первой студии.

4 этап. Запись ответа в соответствии с условием задачи.

Тогда во второй студии 116 – 36 = 80 (д).

Ответ: 36 детей и 80 детей.

⠀

Answer 2

Предположим, что количество детей, занимавшихся первоначально в первой студии, составляло x, а количество детей, занимавшихся первоначально во второй студии, составляло y.

Мы знаем, что в двух студиях занимались 116 детей, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 116

Затем нам говорят, что после дополнительного набора количество детей в первой студии увеличилось на 25%, что можно выразить как увеличение на 0.25x. Точно так же количество детей во второй студии увеличилось на 10%, что можно выразить как увеличение на 0.1y. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение:

1.25x + 1.1y = 133

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 116
2. 1.25x + 1.1y = 133

Мы можем решить эту систему методом уравнений с двумя переменными. Давайте начнем с умножения первого уравнения на 1.1, чтобы избавиться от переменной y:

1.1 * (x + y) = 1.1 * 116 1.1x + 1.1y = 127.6

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(1.25x + 1.1y) - (1.1x + 1.1y) = 133 - 127.6

Упростим:

0.15x = 5.4

Теперь разделим обе стороны на 0.15, чтобы найти значение x:

x = 5.4 / 0.15 x = 36

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, используя первое уравнение:

x + y = 116 36 + y = 116

Вычтем 36 из обеих сторон:

y = 116 - 36 y = 80

Итак, первоначально в первой студии занималось 36 детей, а во второй студии - 80 детей.