Question

В двух шклах поселка было 1500 учащихся.Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%,а второй школы на 20% и в результате общее число учащихся стало равным 1720.Сколько учащихся было в каждой школе первоначально? СРОЧНООО

Answer 1

Пусть х - учащиеся первой школы, тогда 1500-х -учащиеся второй школы
Составим уравнение
1,1х+1,2(1500-х)=1720
1,1х+1800-1,2х=1720
1800-1720=1,2х-1,1х
80=0,1х
х=800 учащихся в первой школе
1500-800=700 учащихся во второй школе

Answer 2

Пусть x - количество учащихся в первой школе, а y - количество учащихся во второй школе.

Из условия задачи можно составить систему уравнений: x + y = 1500 - уравнение 1 (общее количество учащихся в двух школах) 1.1x + 1.2y = 1720 - уравнение 2 (общее количество учащихся после увеличения)

Решим эту систему методом уравнения 2 от уравнения 1: (1.1x + 1.2y) - (x + y) = 1720 - 1500 0.1x + 0.2y = 220

Умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 10x + 10y = 15000 - уравнение 3 x + 2y = 2200 - уравнение 4

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (10x + 10y) - (x + y) = 15000 - 1500 9x + 9y = 13500

Теперь выразим x из уравнения 4 и подставим в уравнение 3: x = 2200 - 2y 9(2200 - 2y) + 9y = 13500 19800 - 18y + 9y = 13500 -9y = 13500 - 19800 -9y = -6300 y = -6300 / -9 y = 700

Подставим найденное значение y в уравнение 4: x + 2(700) = 2200 x + 1400 = 2200 x = 2200 - 1400 x = 800

Итак, первоначально в первой школе было 800 учащихся, а во второй школе - 700 учащихся.