Question

Если увеличить сторону квадрата на 12, площадь квадрата увеличится на 528 см2. Вычислите периметр квадрата.

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

пусть сторона квадрата это х

(х+12)2(степень)=х2(степень)+528

х2+144+24х=х2+528

24х=384

х=16

Р=16*4=64

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "x" см. Его площадь равна x^2 квадратных сантиметров.

Если увеличить сторону квадрата на 12 см, то новая сторона будет равна (x + 12) см. Площадь нового квадрата равна (x + 12)^2 квадратных сантиметров.

По условию задачи, разница между площадями нового и исходного квадратов составляет 528 квадратных сантиметров:

(x + 12)^2 - x^2 = 528

Раскроем квадрат разности:

x^2 + 24x + 144 - x^2 = 528

Теперь выразим x:

24x + 144 = 528

Вычитаем 144 из обеих сторон:

24x = 528 - 144 24x = 384

Теперь делим обе стороны на 24, чтобы найти значение x:

x = 384 / 24 x = 16

Таким образом, исходная сторона квадрата равна 16 см.

Чтобы найти периметр квадрата, просто умножьте длину его стороны на 4:

Периметр = 4 * 16 см = 64 см.