Question

Яких чисел більше серед першого мільйона: тих, в запису яких зустрічається 1, або тих, в запису яких її немає?

Answer 1

Ответ:

Чисел в яких одиниці немає більше ніж чисел де одиниця є.

Пошаговое объяснение:

Серед чисел від 0 до 999999 частка тих, в яких немає одиниці дорівнює

9/10*9/10*9/10*9/10*9/10*9/10=9^6/1000000.Тобто серед чисел від 0 до 999999 9^6 чисел без одиниці в запису серед чисел від 1 до 1000000 за винятком 0,тому їх 9^6-1=531440, що більше половини від 1000000.

Тоді чисел в яких одиниці немає більше ніж чисел де одиниця є.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання. Ми шукаємо кількість чисел від 1 до 1 мільйона, в яких зустрічається цифра 1 та кількість чисел, в яких цифра 1 не зустрічається в запису.

1. Кількість чисел, в яких зустрічається цифра 1: Щоб визначити це, давайте розглянемо всі можливі комбінації цифр в числах від 1 до 1 мільйона. Це означає, що ми розглядаємо всі числа від 1 до 999999, оскільки всі числа від 1000000 до 1999999 мають цифру 1. Таким чином, ми маємо 999999 чисел, в яких є цифра 1.

2. Кількість чисел, в яких цифра 1 не зустрічається: Щоб визначити цю кількість, давайте розглянемо всі можливі комбінації цифр в числах від 1 до 1 мільйона, де цифра 1 не зустрічається. Основна ідея полягає в тому, що ми маємо 9 можливих цифр (від 0 до 9), і ми можемо вибрати будь-яку з них для кожного розряду числа. Таким чином, маємо 9 варіантів для першої цифри, 9 варіантів для другої цифри і так далі, для всіх шести розрядів числа. Отже, загальна кількість чисел без цифри 1 дорівнює 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531441.

Тепер порівняємо ці дві кількості:

• Кількість чисел, в яких зустрічається цифра 1: 999999
• Кількість чисел, в яких цифра 1 не зустрічається: 531441

Очевидно, що кількість чисел, в яких зустрічається цифра 1, більше за кількість чисел, в яких цифра 1 не зустрічається серед першого мільйона.