Question

Преобразуйте в многочлен:а) (х + 4)²:6) (3a - 2)³;В) (с - 2b)(c+ 2b).​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

а) (х + 4)²:

Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем квадрат:

(х + 4)² = (х + 4)(х + 4)

Теперь используем формулу квадрата бинома (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(х + 4)² = х² + 2 * х * 4 + 4² (х + 4)² = х² + 8х + 16

Таким образом, многочлен будет: х² + 8х + 16.

б) (3a - 2)³:

Для преобразования данного выражения в многочлен возводим в куб:

(3a - 2)³ = (3a - 2)(3a - 2)(3a - 2)

Далее можем воспользоваться методом куба бинома (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

(3a - 2)³ = (3a)³ - 3 * (3a)² * 2 + 3 * 3a * (2)² - (2)³ (3a - 2)³ = 27a³ - 3 * 9a² * 2 + 3 * 3a * 4 - 8 (3a - 2)³ = 27a³ - 54a² + 36a - 8

Таким образом, многочлен будет: 27a³ - 54a² + 36a - 8.

в) (с - 2b)(с + 2b):

Для преобразования данного выражения в многочлен воспользуемся разностью квадратов (a² - b²) = (a + b)(a - b):

(с - 2b)(с + 2b) = с² - (2b)² (с - 2b)(с + 2b) = с² - 4b²

Таким образом, многочлен будет: с² - 4b².